Existen muchas formas y muchos programas libres para instalar una galería de fotos en nuestro servidor.

Me voy a decantar por uno de los más sencillos de usar:
My Photo Gallery

Para ver su funcionamiento en la red, puede visitar la
galería de fotos del IES Mar Serena

En primer lugar debemos descargar el programa de su web:
http://www.fuzzymonkey.net/software/photogallery/

El fichero descargado será: myphotogallery-4.03.tar.gz o una versión más actual.

Mientras se descarga, necesitamos preparar unas carpetas en nuestro directorio raiz (en nuestro caso /var/www/html/)

# mkdir /var/www/html/fotos
# mkdir /var/www/html/fotosdata
# mkdir /var/www/html/fotosdata/site-images

A las carpetas creadas le asignamos como dueño el usuario de apache (en mi caso www-data):

# chown -R www-data /var/www/html/fotos
# chown -R www-data /var/www/html/fotosdata

Instalamos algunos paquetes necesarios:

# apt-get update
# apt-get install imagemagick perlmagick libimage-info-perl

El fichero descargado:myphotogallery-4.03.tar.gz lo ponemos en /usr/lib/cgi-bin y lo descomprimimos:

# cd /usr/lib/cgi-bin
# tar -zxvpf myphotogallery-4.03.tar.gz

A la carpeta /usr/lib/cgi-bin/photo debemos asignarle como dueño www-data

# chown -R www-data /usr/lib/cgi-bin/photo

Y además debemos proteger con .htaccess la carpeta
/usr/lib/cgi-bin/photo/protected creando el correspondiente fichero .htaccess y modificando la configuración de apache (/etc/apache2/apache2.conf), con objeto de que sólo los usuarios con permiso puedan subir fotos, crear carpetas y, en definitiva, manejar la galaería.

Más información sobre como restringir el acceso en el apartado Zonas restringidas

Finalmente, para subir fotos tan sólo necesitamos apuntar el navegador a:

http://www.mi_servidor.es/cgi-bin/photo/protected/manage.cgi