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Conjetura de H. Poincaré ¿demostrada?

Lunes 5 de junio de 2006, por dani

La noticia

Mientras a algunos le gusta leer las noticias de política,
a otros nos gusta leer las noticias de Ciencia y Tecnología:

La noticia apareció en el Diario del Pueblo (no confundir con el Diario Pueblo dirigido por Antonio Romero), periódico chino adicto al régimen (el de más tirada de China y unos de los mayores del mundo) y cuya web se puede ver en castellano en:
http://spanish.peopledaily.com.cn/

Ha sido publicada en el número de Junio de la revista Asian Journal of Mathematics

Muchos medios españoles se han hecho eco de la misma:

Me extraña que el mundo (www.elmundo.es) no haya dado nada, cuando suele ser el primero en noticias tecnológicas, al menos en su edición el navegante: (www.elmundo.es/navegante) que suelo leer casi a diario (no hay editoriales ni opiniones políticas), pero al parecer el mundo hoy está difundiendo la noticia de Popular TV (emisora de tv local de los obispos, como la cope radio pero en televisiones locales) que en Madrid se les interrumpía la conexión y les entraba una emisora extranjera porno (los obispos que hasta ahora no se habían quejado, tendrán que meter baza).

Matemáticas

Entrando ya en materia, la conjetura (una conjetura es un enunciado que pasará a ser teorema cuando se demuestre) de Poincaré enunciada hace un siglo (en 1904 concretamente) dice:

La esfera es el único espacio de tres dimensiones finito sin orificios (sin agüjeros)

A los no iniciados (ahí entran hasta algunos profes de mates ;) quiero explicarles algo de topología:

La topología (que no es ciencia que estudie los topos) es una palabra muy fuerte para mí: fué la única asignatura que se me resistió (en mis estudios universitarios) y que tuve que recurrir a "copiar y pegar" para aprobarla (antes se le llamaba simplemente "copiar").
Topológicamente una esfera es igual a un cubo, a un cilindro, etc. Todo lo que se pueda conseguir deformando una esfera (sin romperla y "sin cortar y pegar") es topológicamente igual.
No es topológicamente igual un toro (un toro en mates es como un donut) pues tiene un agüjero (orificio para otros) y no es topológicamente igual a una esfera pues para transformarlo necesitaríamos hacerle el agüjero. Por tanto:
’la esfera es el único espacio finito sin agüjeros’. Eso dijo Henri Poincaré en 1904 y todos nos lo hemos creído "a medias" (a medias, porque no estaba demostrado). Es como la existencia de Dios, para los matemáticos que solemos ser agnósticos, no la negamos, pero tampoco lo afirmamos (no se ha demostrado ni una cosa ni la contraria).
El matemático piensa: ¿Existe algo después de la muerte? No hay ningún dato; entonces le damos un 0,5 de probabilidad (un 50% en porcentaje), entonces concluimos:

Disfruta en esta vida por si acaso

Países

Pero la conjetura de Poincaré (que a mí me parece algo trivial) se ha demosrtrado?. Parece ser que unos matemáticos chinos han conseguido demostrarlo en un documento de 300 páginas (como decían en barrapunto: "demostrar eso es trabajo de chinos") aunque a partir de unas investigaciones de un ruso (que dijo que lo había demostrado, pero no aportó pruebas).
Eso económicamente tiene importancia pues está (la conjetura de Poincaré) considerada entre los 6 ó 7 problemas sin solución del milenio ( y tiene asiganada un millón de dólares a quien lo demuestre).
Problemas del milenio


No obstante, la demostración no se considerará válida hasta que pasen dos años y se pueda comprobar que es correcta (los matemáticos son así: se toman su tiempo, espero que no tardemos otos 100 años en demostrar que la demostración es correcta). Por cierto el Congreso Internacional de Matemáticos se celebra en Agosto en Madrid: ICM2006 .
Allí estarán (imagino) los chinos y ’tos’ los peces gordos en la materia (una compañera me sugirió asistir, pero considero que tiene que ser muy aburrido:

con lo fácil que es pedir un cubata en Lubrín ’y te lo ponen de momento’

sin tener que resolver ecuaciones ni integrales).

  • ¿Y por qué los chinos y los indios (aparte de los árabes en su tiempo) son los mejores en matemáticas?
  • ¿Por qué los indios son los mejores en informática?
  • ¿Por qué los americanos son los mejores en explotar a los indios y con su marketing vender más programas?
  • ¿Por qué los españoles somos los primeros en comprar (aunque casi siempre es piratear) los programs que venden los americasnos y que han sido programados por los indios?
  • ¿Por qué los países más avanzados tecnológicamente como Finlandia, Noruega, Suecia, etc. usan Linux y Software Libre en vez de comprar Windows (que es peor y además tiene virus o piratearlo como los españoles) y no contribuyen a forrar a los americanos y explotar a los indios?
  • No me vale la clásica respuesta:

    Windows los usan los tontos

    pues yo creo que en España hay bastante gente con coeficiente intelectual mayor al de Bush (bueno para supera a Bush basta con José el Marcelo: los de Lubrín me entenderán)

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